Perbandingan volume kerucut yang jari-jarinya diperkecil setengah kali adalah 1 : 1/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Volume Kerucut
Kerucut merupakan sebuah ruang tiga dimensi berbentuk limas dengan alas sebuah lingkaran dan memiliki sebuah garis pelukis yang menghubungkan titik puncak dan titik keliling lingkaran.
Untuk menghitung volume kerucut, rumusnya:
Volume = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x Luas Alas (Lingkaran) x Tinggi Kerucut
Volume = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x [tex]\pi r^{2}[/tex] x t
Diketahui:
[tex]r_{1}[/tex] = [tex]r[/tex]
[tex]r_{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]r_{1}[/tex]
Ditanya:
Perbandingan [tex]V_{1}[/tex] dan [tex]V_{2}[/tex] ?
Jawab:
Perbandingan [tex]V_{1}[/tex] dan [tex]V_{2}[/tex] dapat dilihat dengan cara membandingkan secara langsung rumus pada kedua kerucut, yaitu:
[tex]V_{1}[/tex] : [tex]V_{2}[/tex] = ( [tex]\frac{1}{3}[/tex] x [tex]\pi r_{1}^{2}[/tex] x [tex]t_{1}[/tex] ) : ( [tex]\frac{1}{3}[/tex] x [tex]\pi r_{2} ^{2}[/tex] x [tex]t_{2}[/tex] )
Karena pada soal tinggi kerucut tidak diketahui, maka diasumsikan tingginya adalah sama. Nilai [tex]\frac{1}{3}[/tex] dan [tex]\pi[/tex] juga sama sehingga perbandingan menjadi:
[tex]V_{1}[/tex] : [tex]V_{2}[/tex] = [tex]r_{1}^{2}[/tex] : [tex]r_{2} ^{2}[/tex]
[tex]V_{1}[/tex] : [tex]V_{2}[/tex] = [tex]r^{2}[/tex] : [tex](\frac{1}{2} r)^{2}[/tex]
[tex]V_{1}[/tex] : [tex]V_{2}[/tex] = [tex]r^{2}[/tex] : [tex]\frac{1}{4} r^{2}[/tex]
[tex]V_{1}[/tex] : [tex]V_{2}[/tex] = 1 : [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Kerucut brainly.co.id/tugas/5214472
#BelajarBersamaBrainly
